问一个初中的数学题！~ 已知、弦AB和CD相交于圆内的点P，并且和经过点P的直径成等角。求证；AB=CD

过点O作OM⊥AB,ON⊥CD,
由题目意思可知∠BPO=∠DPO,
∴OP平分∠BOD,
∵OM⊥AB,ON⊥CD,
∴OM=ON,(角平分线上的点到角的两边的距离相等)
∴BA=CD.(在同圆中,相等的弦心矩所对的弦相等)

连AC，BD，证三角形ACB，CAD 全等

so great妙解!