UC知道初三数学问题！！如图，有一边长为5cm的正方形ABCD和等腰△PQR，PQ=PR=5cm，QR=8cm，
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 20:10:22
如图，有一边长为5cm的正方形ABCD和等腰△PQR，PQ=PR=5cm，QR=8cm，点B、C、Q、R在同一条直线l上，当C、Q两点重合时，等腰△PQR以1cm/秒的速度沿直线l按箭头所示方向开始匀速运动，t秒后正方形ABCD与等腰△PQR重合部分的面积为S cm^2。
试求S与t的关系表达式（其中，4<x<5）
图 http://www.pkuschool.com/file/test/00jlssx/Image57929.jpg
试求S与t的关系表达式（其中，4<x<5）
图 http://www.pkuschool.com/file/test/00jlssx/Image57929.jpg
答：S与t的关系表达式为：S=3t^2/8
解：
根据已知，过P作PE⊥RQ交RQ于E，则RE=QE=8/2=4，
PE=√ （PQ ^2-QE^2）=√（25-16）=3
tg∠PQE=PE/QE=3/4
设等腰△PQR的PQ交CD于F，则
∵已知ABCD为正方形，点B、C、Q、R在同一条直线l上
∴CD⊥CB ，CF⊥CQ
CF=CQ*tg∠PQE=3CQ/4
由已知条件，得
CQ=t秒*1cm/秒=tcm
CF=t*3/4=3t/4
∴S=CF*CQ/2=（t*3t/4）/2=3t^2/8