UC知道数学问题,紧急,紧急1!1!1!!!
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 19:52:18
三个数A B C的积是负数,和为正数,且X=A/|A|+B/|B|+C/|C|+|AB|/AB+|AC|/AC+|BC|/BC,则AX^3+BX^2+CX+1的值是多少?
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1 : A,B,C中一负二正
则A/|A|+B/|B|+C/|C|=1
|AB|/AB+|AC|/AC+|BC|/BC=-1
所以x=0
所以原式为1
2 :A,B,C都是负的
则A/|A|+B/|B|+C/|C|=-3
|AB|/AB+|AC|/AC+|BC|/BC=3
所以x=0
所以原式=1
综上所述 AX^3+BX^2+CX+1恒为1
X=A/|A|+B/|B|+C/|C|+|AB|/AB+|AC|/AC+|BC|/BC
=(A|BC|+B|AC|+C|AB|)/|ABC|+(C|AB|+B|AC|+A|BC|)/ABC
=-(A|BC|+B|AC|+C|AB|)/ABC+(A|BC|+B|AC|+C|AB|)/ABC
=0
AX^3+BX^2+CX+1=1
1