高一对数方程数学题 会做的GGJJ帮忙 感激不尽 我追加积分

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 19:12:06
已知a>0且a≠1，若关于x的方程loga（x-ka）=loga²（x²-a²）（等号左边以a为底 等号右边以a²为底，本人不会用数学符号编辑器，请见谅。）有实数解，求实数k的范围。
我算过了 最后把x²给消掉了 剩个一次项 会做的朋友帮帮忙 给出详细步骤

你是将原方程化简成了x-ka＝sqr(x^2-a^2)，(sqr是根号）
然后就成了2kx＝k^2a+a①的一次方程了吧？
但注意真数大于零，即x-ka>0,x^2>a^2（即x>a或x<-a)
而①中k＝0时0x＝a>0无解，因此k≠0
x＝ak/2+a/(2k)>ka，得1/k>k②；ak/2+a/(2k)>a或ak/2+a/(2k)<-a得k+1/k>1或<-1③（③恒成立）
由②，得k∈(-∞，-1)∪(0,1)

k∈(-∞，-1)∪(0,1)