求助..数学应用题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 22:02:20
某旅社有客房120间，每间房间的日租金为50元，每天都客满，旅社装修后要提高租金，经市场调查，如果一间客房的日租金每增加5元，则客房每天出租会减少6间，不考虑其他因素，旅客将每间客房的日租金提到多少元时，客房的日租金的总收入最高？比装修前的日租金总收入增加多少元？

假设提高5x元的时候,租金总数最高,那么:
这时的出租房是:(120-6x)间.
这个时候的租金就是:
(50+5x)(120-6x)元
y=(50+5x)(120-6x)
=-30x^2+300x+6000
=-30(x-5)^2+6750
所以当x=5的时候,取最大值,
所以提高25元,得到最高的租金,是6750元.

增加：6750-50*120=750元

列表:
人数-租金-收入
120--50--6000
115--55--6325
110--60--6600
105--65--6825
100--70--7000
95---75--7125

两个数越近(不为0,总和相等),乘积越大

所以总和是180,最近90与90,最高(8100元)

比原来高8100-6000=2100元

租金90元,人数90人!!