在梯形ABCD中，AD‖BC, AB=DC=AD ,角ADC=120度,求证:BD垂直DC[图自己想]

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 11:11:24
详细一点哦

实在简单啊

因为体梯形ABCD，且BC=DC

所以角A=角ADC=120
所以角ABC=角DCB=60度

又因为AD//BC

所以角ADB=角DBC

又因为AD=AB
所以角ABD=角ADB

所以角ABD=角DBC=30
又因为角C=60
所以角BDC=90
所以BD垂直DC

依题意得梯形ABCD为等腰梯形
得角A＝角D＝120度 ， 又三角形ABD为等腰三角形
则角ADB＝30度（三角形内角和180度）
角BDC＝角ADC-角ADB＝120度-30度＝90度
则:BD垂直DC

由A点作一条平行于CD的平行线AE,与BC交于E点, 角BCD为60度,AB=CD,所以三角形ABE是等边三角形.有AD=CE,所以BC=2 DC,又角BCD=60度,怎么算能得到答案咯

http://www5.freep.cn/Photo.aspx?url=PhotoNew_www5/0611132009014676.JPG