几何－菱形

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 19:11:46
在菱形ABCD中，EF分别为BC．DC上的点，连接AE．AF．EF．角B＝角EAF＝60度．角BAE＝25度，求交CEF的度数！
（△AEF不一定为等腰三角形！）
拜托大哥大姐帮帮我！！！！）

解：
连接AC
角B=60度，
推出角BAC=60度（1）
角ACB=60度（2）
又 角BAE=25度（3）
由（1）和（3）可得角CAE=35度（4）
角B=60度,可知角BAD=120度
又角BAE=25度，角EAF=60度
推出角DAF=25度（5）
角B=60度，可知AB=AC=AD（6）
角B=60度，可知角D=60度（7）
由（2）（7）可知：角ACB=角D
由（4）（5）可知：角CAE=角DAF
由（6）可知：AC=AD
因此，三角形ACE全等于三角形ADF
推出AE=AF，又角EAF=60度
推出角AEF=60度
角B+角BAE=角AEF+角CEF
即60+25=60+角CEF
因此角CEF=25度