救命！初二数学，明天要交啦！今天一定要……

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 23:47:03
如图，EG，FG分别是角MEF和角NFE的平分线，交点是G点；BP，CP分别是角MBC和角NCB的平分线，交点是P点；点F，C在AN上，点B，E在AM上，如果角G=47度，那么角P为多少度？点A，P，G的位置有什么关系？并证明。
这是图：自己画的，不大标准，见谅……
http://img114.pp.sohu.com/images/blog/2006/11/15/19/15/10f7fdb91a3.jpg
谢了！

解：设∠CBP=∠PBE=x,∠FEG=∠GEM=y.
∠ABP=180-x,∠ACP=180-y.
在三角形BCP中，有∠P＋∠BCP＋∠CBP＝180,∠BCP＝∠NCP＝180－∠P－x
∠ACP=180-∠NCP=∠P+x,∠ABP=180-x,
则在四边形ACPB中有∠P+∠A+∠ACP+∠ABP=360,
∠P+∠A+(∠P+x)+(180-x)=2∠P+∠A+180=360,∠P=90-∠A/2

同理，在三角形EFG中，有∠GFE+∠G+∠FEG=180,∠GFE=∠GFN=180-∠G-y
∠AFG=180-∠GFN=∠G+y,∠AEG=180-y,
则在四边形AEGF中有∠G+∠A+∠AFG+∠AEG=360
∠G+∠A+(∠G+y)+(180-y)=2∠G+∠A+180=360,∠G=90-∠A/2,
故∠P=∠G=47度

http://220.194.170.35/web/jstb/chu2/c3sx03.htm
原题和答案都在这里拉,第7题哦.

不会吗？？？？？？好缺