初二数学(超级着急!明天我要讲)

将O与P连起来
这样有三角形POP1和三角形POP2
然后AO是三角形POP1的中垂线,可以得出三角形POP1是等腰三角形P1O=PO
同理三角形POP2也是等腰三角形P2O=PO
那么有P1O=P2O
所以P1P2O为等腰三角形
是等边三角形，就绝对猪脑袋了
随便画个特例：
<AOP=10度，<BOP=15度，满足题目要求吧
那么根据我以上的证明，<AOP1=10度。<BOP2=15度
那么<P1OP2=10+10+15+15=50度
你告诉我三角形有个内角为50度，他能成等边吗
如果等边是正确答案，题目是随意点，那么不管什么点都能是等边，而我举的这个例子就不等边
所以只能得出随意点是等腰，而要等边也只有特殊点
有时候标准答案不一定正确，自己要会判断

楼上的答案有误

标准解答如下：

在题目的基础上，连接OP
由于P1、P关于OA对称，所以OP1=OP
由于P2、P关于OB对称，所以OP2=OP
所以首先，OP1P2是等腰三角形

又由上一段的推论过程可以知道：
∠P1OA=∠POA（由P1、P对称推出）
∠P2OB=∠POB（由P2、P对称推出）
而已知∠POA+∠POB=30度
所以上面相等的四个∠相加∠P1OA+∠AOP+∠POB+∠BOP2=∠P1OP2=2倍∠AOB=60度

结合前面等腰的结论。可得三角形P1OP2是等边三角形

楼上的错在，没看到∠AOB=30度这个条件