有四条线段,它们的长短关系为AB＞CD＝EF＞GH的中点M1，M2，M3，M4，试比较AM1

AM1等于半个AB的长度；CM2等于半个CD的长度；EM3等于半个EF的长度；GM4等于半个GH的长试。
因为：AB＞CD，所以：1/2AB＞1/2CD,也就是AM1＞CM2。
因为：CD=EF，所以，1/2CD=1/2EF,也就是CM2=EM3。
同样道理，EM3＞GM4。
所以，这四条线段的长短关系为：AM1＞CM2=EM3＞GM4

小菜一碟！，但你要自己画图，才看明白。
用对称轴做了。

做E点关于BC的对称点E1，EF+FG最短就是E1G的连线段。
EF+FG最短===E1G，F则是E1G与BC的交点
同样做E关于AB的对称点E2，HI+IE最短===HE2。
I是HE2与AB的交点。

做E1关于CD的对称点E3，E2关于AD的对称点E4，
则EF+FG=E1G=E3G，HI+IE=HE2=HE4。
连接E3E4，则E3G+GH+HE4最小===E3E4。
G，H分别是E3E4与CD，AD的交点。

这时EF+FG+GH+HI+IE=E3E4，是最短的