长方形的周长等于面积 怎么算出来的

从：xy=2(x+y),
可知:x/2=x/y+1
依题意,x小于2时,此题无解,x为大于2的实数时，y都有相应实数解，当x=3时，y的实数解为6.

令Fy表示F对y的偏导数，Fx表示F对x的偏导数
由xy=2x+2y,令F(x,y)=xy-2x-2y=0, 则当Fy=x-2≠0时，方程xy=2x+2y确定一个隐函数y=f(x), 且dy/dx=-Fx/Fy=-(y-2)/(x-2),即dy/(y-2)=-dx/(x-2)
解得y=c/(x-2)+2,又xy-2x-2y=0，代回去解得c=4,故有解

y=4/(x-2)+2

因为x＞0，y＞0,

所以有定义域x＞2．

周长=3*2+6*2=18
面积=3*6=18

由x*y=2(x+y)和xy<=1/4(x+y)^2, 可知,>8才成立,=8时为正方形,令x+y=9,x>y,有上解
依题意,x小于2时,此题无解

周长=（长+宽）*2=9*2=18
面积=长*宽=6*3=18

周长=（长+宽）*2=（6+3）*2=18 （m)
面积=长*宽=6*3=18 (m2)
周长等于面纯属巧合。