在一个三角形中,如何在三边上各一个点,连成一个三角形的周长最短,

此题是一个很著名的问题
答案是垂足三角形

对于锐角三角形,三个高的垂足构成的三角形,称所得三角形为原三角形的垂足三角形

垂足三角形有两点重要的性质：

1.在锐角△ABC中，△DEF为△ABC的垂足三角形，则△ABC的重心G是△DEF的内心

2.在锐角△ABC的每条边上各取一点D、E、F，△DEF称为△ABC的内接三角形。在锐角△ABC的所有内接三角形中，周长最短的三角形是它的垂足三角形。

答案证明见http://learning.sohu.com/20060206/n241671305.shtml

一楼正解

把三角形内切圆的三个切点连起来即可

三角形内切圆 内切点相连就是 最短的

汗 怎么有这么多人说内切圆切点
动动脑子 想想等腰直角三角形这个极限情况 解会退化成什么样子 不就知道了么
自己找不到正确答案有情可原 可是五楼已经把正确答案贴出来了 连判断的能力都没有么 嗯？

这个三角形内切圆 内切点相连就是 最短的