连续导数

f(x)在（a,b）上具有一阶导数，可以得出以下几条结论：
1 f(x)在开区间（a,b）上可导
2 f(x)在开区间（a,b）上可微
3 f(x)在闭区间[a,b]上连续,没有间断点

可以积分

就是如果你把f(x)求导,可以得到f'(x),如果f'(x)的函数图形在[a,b]范围上是连续光滑曲线,那么我们就可以说f(x)在[a,b]上是有连续导数.
其实把f'(x)看成一个原函数,设为g(x)的话,那么证明函数g(x)连续的方法和证明一个普通的函数连续是一样的.