三角化简

原式=[(sinx)^2+(cosx)^2-(sinx)^4-(cosx)^4]/[(sinx)^2+(cosx)^2-(sinx)^6-(cosx)^6]

=[(sinx)^2*(1-(sinx)^2)+(cosx)^2*(1-(cosx)^2)]/
[(sinx)^2*(1-(sinx)^4)+(cosx)^2*(1-(cosx)^4)]——1式

再把1=（sinx)^2+(cosx)^2 代入1式
就得：
[2*(sinx)^2*(cosx)^2]/[(sinx)^2*((sinx)^2+(cosx)^2-(sinx)^4)+(cosx)^2*((sinx)^2+(cosx)^2-(cosx)^4)]
=[2*(sinx)^2*(cosx)^2]/[(sinx)^2*(cosx)^2*(1+(sinx)^2)+(sinx)^2*(cosx)^2(1+(cosx)^2)]
约去（sinx)^2*(cosx)^2
就得：2/[1+（sinx)^2+1+（cosx)^2]
=2/3