UC知道急问数学问题！！今晚就关闭！！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 13:00:53
要求用一架天平3次把这个特殊的球找出来，并判断是轻还是重。
3次有可能么？
关键是判断特殊的球是轻还是重，我已经想出了方法，能把这个球找出来，但是在某些情况下，无法知道这个球是轻还是重。
大家的方案我看过了，概括起来有两种答案，一楼和五楼是其代表。一楼是假设称量前已知道坏球是轻是重，五楼是12个球（这个简单）而不是13个。这两种方案都是不符合题目要求的。
还有人说12和13思路相同，呵呵这我知道，但是要是真试一下就知道还是有点不一样，最关键的一点就是如果三次称量都是平衡，就无法知道坏球是比正常的轻还是重。我就是过不了这个槛才来问的。
我倾向于13个球能找出坏球，但在某些情况下不能判断坏球是轻还是重的。
我自己的方案是
第一次1，2，3，4 VS 5，6，7，8
若不平衡，第二次1，6，7，8 VS 5，9，10，11
第一次和第二次结果综合起来，可以知道坏球是轻是重（大家自己想为什么）
第三次很easy，不赘述
若第一次平衡，第二次1，2，3 VS 9，10，11（若不平衡，很easy，不赘述）
若平衡，则坏球在12，13中，这里就是我迈不过的槛，在12，13里找坏球很easy，但是轻是重就无法判断了。
不可能,大伙别再费脑子了,决不可能!!
楼主拿200分来吧！ （多追加点也行，如果你认为答案妙的话）
楼主，没那么复杂，简单得很。上面的答案有些是错的，有些我根本没看，因为长得让人烦。
先在天平两边各放6个球（第一次称），这时会有三种情况：
1。天平平衡。那么恭喜你，剩下没称的那个就是你要找的球，然后这个球与其它十二个球中的任意一个再称一次（第二次称），如果这个球重，那你的结论是：要找的球就是这个且它是比其它球重的球；反之，则反，即如果这个球轻，那你的结论是：要找的球就是这个且它是比其它球轻的球。（最幸运的情况称二次，所以你可以大声跟你老师说：我只要称两次就行如果我幸运的话！：））
2。（设A就是天平左盘，B就是右盘，下面我们只须讨论A盘发生的情况，因为与以B来讨论时情况一样，聪明的楼主应该能想得明白：））天平不平衡。设A>B（A里面有6个球，B里面也有6个球；A<B在下面的第3点中讨论），那么能得到的初步结论是：要找的球在A里且它是比其它球重的这样一个球。接着把A里的球分两组，每组3个，再称，（第二次称），要找的球在重的一方。这时，只有三个球，设它们分别a1,a2,a3，接着把a1与a2称一次（第三次称）,如果天平平衡，则结论是：a3就是你要找的球且它比其它球都重。如果a1比a2重，则结论是：a1就是你要找的球且它比其它球都重。
3。天平不平衡。设A<B（A里面有6个球，B里面也有6个球），那么可以得到的初步结论是：要找的球在A里且它是比其它球轻的这样一个球。接着把A里的球分两组，每组3个，再称，（第二次称），要找的球在轻的一方。这时，只有三个球，设它们分别a1,a2,a3，接着把a1与a2称一次（第三次称）,如果天平平衡，则结论是：a3就是你要找的球且它比其它球都轻。如果a1比a2轻，则结论是：a1就是你要找的球且它比其它球都轻。
第一次一 边各放6个,如果相等,剩下的就是不一样的,然后再一 边放一 个,如果剩下的重就重,剩下的轻就轻,此可两步完成.这就是一 种可能,呵呵1
一楼的很简单也很方便，答案不错！鼓励
支持一楼的答案!!!
支持五楼！你的答