y=4cos(x/3),0<x<∏求反函数及定义域

y=4cos(x/3)
y/4=cos(x/3)
x/3=arccos(y/4)
x=3arccos(y/4)
交换变量
反函数是y=3arccos(x/4)
因为原函数y=4cos(x/3),0<x<∏
cos(x/3)在0<x<∏是单调减函数
所以y=4cos(x/3)的值域是(2,4)
因为原函数的值域是反函数的定义域，原函数的定义域是反函数的值域
所以反函数y=3arccos(x/4)，它的定义域是(2,4)