数学问题.高人进.

证明：假设三边长分别为a,b,c,c为斜边,a.b.c均为整数,且a,b,c,均不能被3整除, 由勾股定理可知:
a^2+b^2=c^2
∴a^2=c^2-b^2=(c+b)(c-b),
由于a.b.c都是不能被3整除的整数，
所以，a^2一定不是3的倍数
我们对(c+b)(c-b)进行分情况讨论：
（1）.若b,c除以3的余数都为1，设b=3m+1,c=3n+1,则c-b=(3n+1)-(3m+1)=3n-3m=3(n-m)一定能被3整除；
（2）.若b,c除以3的余数都为2，设b=3m+2,c=3n+2,则c-b=(3n+2)-(3m+2)=3n-3m=3(n-m)也一定能被3整除；
（3）.若b,c除以3的余数都一个为1，一个为2，设b=3m+1,c=3n+2,则c+b=(3n+2)+(3m+1)=3m+3n+3=3(m+n+1)仍然一定能被3整除；
所以，不论b,c为何整数，(c+b)(c-b)一定是3的倍数，
很显然，等式a^2=(c+b)(c-b)的左右两边矛盾，
所以，假设不成立，
所以，a.b.c三个数中一定有一个数是3的倍数。

证明：假设三边长分别为x,y,z，且三边均不被3整除，斜边为z，
有：x方+y方＝z方
即：x2=(z-y)*(z+y)
由于都是不能被3整除的整数，
可知x2一定不是3的倍数
而(z-y)*(z+y)则一定是3的倍数
分情况讨论：
y,z除以3的余数都为1，则(z-y)能被3整除
y,z除以3的余数都为2，则(z-y)能被3整除
y,z除以3的余数都一个为1，一个为2，则(z+y)能被3整除
很明显，左右两边矛盾，所以一定有一个数是3的倍数

上面两个证明都对

上面两个都对,一样证明