已知f(x)=lg(1-x)/(1+x).a,b∈(-1,1)求证
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/17 04:44:25
已知f(x)=lg(1-x)/(1+x).a,b∈(-1,1)求证:f(a)+f(b)=f[(a+b)/(1+ab)]
a,b∈(-1,1)满足
f(a),f(b),f[(a+b)/(1+ab)]有意义
因为f(x)=lg(1-x)/(1+x)
所以f(a)=lg(1-a)/(1+a)
f(b)=lg(1-b)/(1+b)
f[(a+b)/(1+ab)]=lg[1-(a+b)/(1+ab)]/1+(a+b)/(1+ab)
f(a)+f(b)=lg(1-a)/(1+a)+lg(1-b)/(1+b)
=lg[(1-a)/(1+a)(1-b)/(1+b)]
=lg(1-a-b-ab)(1+a+b+ab)
f[(a+b)/(1+ab)]
=lg{[1-(a+b)/(1+ab)]/[1+(a+b)/(1+ab)]}
=lg[(1-ab-a-b)/(1+ab)]/[(1+a+b+ab)/(1+ab)}
=lg(1-a-b-ab)(1+a+b+ab)=f(a)+f(b)
即f(a)+f(b)=f[(a+b)/(1+ab)]
已知f(x)=lg(1-x)/(1+x).a,b∈(-1,1)求证
已知f(x)=lg(a^x-b^x),a>1>b>0.
已知f(x)=lg{(1-x)/(1+x)} (1)求证f(x)+f(y)=f{(x+y)/(1+xy)}
已知f(x)=lg{(1-x)/(1+x)} 求证f(x)+f(y)=f{(x+y)/(1+xy)}
已知函数f(x)满足条件f(ax-1)=lg(x+2)/(x-3) .求f(x)的表达式,函数f(x)的定义域
已知函数f(x)的反函数为f^-1(x)=lg(1+x/1-x),(1)求f(x)的定义域和值域
已知f(lgx)=lg(x+x^-1),又设A=f(x+1),B=f(x)+f(1),试比较 A与 B的大小
已知f(x)=(x-1)(x-2)......(x-101)
是f(x)=lg[(1-x)/(1+x)]
f(x)=lg (1+x)(1-x) 奇偶性?