已知f(x)=lg｛（1-x）/（1+x）｝求证f(x)+f(y)=f｛（x+y）/（1+xy）｝

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/17 00:40:01

急~~~马上解决！！！！！！

f(x)=lg｛（1-x）/（1+x）｝
f(y)=lg｛（1-y）/（1+y）｝
f(x)+f(y)=lg｛（1-x）/（1+x）｝+lg｛（1-y）/（1+y）｝
=lg｛[（1-x）/（1+x）]*[（1-y）/（1+y）]｝
=lg[(1+xy-x-y)/(1+xy+x+y)]

f｛（x+y）/（1+xy）｝=lg{[1-(x+y)/(1+xy)]/ [1+(x+y)/(1+xy)]}
=lg[(1+xy-x-y)/(1+xy+x+y)]

你只要把f｛（x+y）/（1+xy）｝中的（x+y）/（1+xy）当成x带到f(x)=lg｛（1-x）/（1+x）｝中就行了，就是说你把f(x)=lg｛（1-x）/（1+x）｝中的x全部换成（x+y）/（1+xy）就行了

已知f(x)=lg｛（1-x）/（1+x）｝（1）求证f(x)+f(y)=f｛（x+y）/（1+xy）｝已知f(x)=lg｛（1-x）/（1+x）｝求证f(x)+f(y)=f｛（x+y）/（1+xy）｝已知f(x)=lg(1-x)/(1+x).a,b∈(-1,1)求证已知f(x)=lg(a^x-b^x),a>1>b>0. 已知f(x）＝lg（10^x-100) 已知函数f（x）的反函数是f^-1（x）=lg[（1+x）/（1-x）]。已知函数f(x)满足条件f(ax-1)=lg(x+2)/(x-3) .求f(x)的表达式，函数f(x)的定义域已知函数f(x)的反函数为f^-1(x)=lg(1+x/1-x),(1)求f(x)的定义域和值域已知f（x）=1/x+lg（1-x/1+x），且f（x）的定义域为（-1，0）∪（0，1），探究函数f（x）的单调性，并证明已知f(lgx)=lg(x+x^-1),又设A=f(x+1),B=f(x)+f(1),试比较 A与 B的大小

已知f(x)=lg｛（1-x）/（1+x）｝ 求证f(x)+f(y)=f｛（x+y）/（1+xy）｝

已知f(x)=lg｛（1-x）/（1+x）｝求证f(x)+f(y)=f｛（x+y）/（1+xy）｝