已知a+a分之1=根号10 求a-a分之=多少

解：

依题意：a+1/a= 根号10

又：(a+1/a)^2- (a-1/a)^2= 4
所以：(a-1/a)^2= 10-4= 6
即：a-1/a= +(-)根号6

答案：+(-)根号6

根号6

根号下6!
a+1/a=根号10
则(a+1/a)^2=10
推出a^2+(1/a)^2=10-2=8
而a-1/a=根号下(a^2+(1/a)^2-2)=根号下6

将a+a分之1=根号10两边平方得a^2+a^2分之一=8,再将a-a分之一两边平方得a^2+a^2分之一减2=6,再开方得根号6

因为a+1/a=√10
所以（a+1/a）＾2＝10
所以（a+1/a）＾2－4＝6
即（a－1/a）＾2＝6
所以a－1/a=√6或a－1/a=－√6

正负根号6