求助三道有关三角函数的选择题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 17:56:12
1.设a是第二象限的角，且｜cos(a/2)｜=-cos (a/2),则（a/2）角属于第几象限？
A.一 B.二 C.三 D.四
2.已知a是三角形的一个内角，且sin（a)+cos(a)=2/3,则这个三角形是
A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.不等腰的直角三角形 D.等腰直角三角形
3.设A，B，C为三角形ABC的三个内角，则有
A.cos(A+B)=cosC B.sin(A+B)=sinC C.tan(A+B)=tanC D.sin[(A+B)/2]=sin(C/2)

解：
1.
∵a是第二象限的角
∴2k*pi+pi/2<a<2k*pi+pi
∴k*pi+pi/4<a/2< k*pi+pi/2
这时a/2的范围在第一象限从pi/4到pi/2；第三象限从5*pi/4到3*pi/2
又∵｜cos(a/2)｜=-cos (a/2)，所以舍去第一象限的解
∴（a/2）角属于第三象限
选C
2.
∵a是三角形的一个内角
∴0<a<pi
sin(a)+cos(a)=2/3……1
(sina)^2+(cosa)^2=1……2
1式平方-2式=2*sina*cosa=-5/9<0
Sina和cosa异号，0<a<pi范围内，sina>0，所以cosa<0，所以pi/2<a<pi，所以是钝角三角形，选B
3.
cos(A+B)=cos(pi-C)=-cosC---------------A错
sin(A+B)=sin(pi-C)=sinC-----------------B对
tan(A+B)=tan(pi-C)=-tanC----------------C错
sin[(A+B)/2]=sin[(pi-C)/2]=sin(pi/2-C/2)=cos(C/2)-------------D错
选B

一、A 二、B 三、B