i believe he is the best person__(do)the job请这里应该怎么填，为什么？

可以填to do ，也就是用动词不定式来修饰从句中的宾语person 。也可以填
who can do ，即,使用一个定语从句修饰宾语。

doing最好，句子是强调做这个工作的这件事情，应该用动名词，而不是不定式

to do ，因为person和job之间是主动关系，所以用不定式

to do 做定语修饰person.

to do

to do