求和Y轴相切并和圆X*X+Y*Y=1外切的动圆的圆心轨迹方程

解：与y轴相切，设圆方程为(x-r)^2+(y-b)^2=r^2
圆心、此圆与y轴切点、原点组成一个直角三角形。
用勾股定理：r^2+b^2=(1±r)^2（r>0时取正号，r<0时取负号）
这里的r就是圆心的横坐标，b是纵坐标，所以这个方程就是要求的圆心轨迹方程了。
Y^2=1+2*x，或者Y^2=1-2*x这两个都是个抛物线。
由于是外切，所以动点圆心要在已知圆的外部，抛物线要取圆外部点。
所以动圆的圆心轨迹方程是y^2=1+2*x (x>0)和y^2=1-2*x （x<0）