请教一个高三函数题目!!!!!!!!!!!!!!!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 06:34:02
定义为R上的分段函数f(x)=lg|x-2|(当x不等于2) f(x)=1(当x=2),若关于x的方程(f(x))^2+bf(x)+c=0恰有5个不同的实数解x1 x2 x3 x4 x5 则f(x1+x2+x3+x4+x5)=( )
A:0 B:2lg2 C:3lg2 D:1
x1-2=-(x2-2)=2-x2, 是什么意思 ? 2楼? 谢谢1楼 不过解答有点问题

关于f(x)的方程应该有两个不同的解A1,A2
而且其中一个是1,因为x不等于 2时,一个f(X)对应两个X,
因而f(x)=1时,x有三解
设x1,x2是f(x)=A时的解,这时有x1-2=-(x2-2)=2-x2,
于是,x1+x2=4
同理,另两个不是2的解的和也是4,
算上2,
五个解的和是10,
也就是要求f(10),代入,算得lg8=3lg2

故选C.

选D阿
由恰有5解得f(X)=1是方程的一个解，则1+b+C=0
再代，得出f(x1+x2+x3+x4+x5)=1