一个数学小问题

已知甲桶中有酒精5kg，乙桶中有水10kg.现分别从甲、乙两桶中去同量的酒精和水倒入对方桶内，然后从甲、乙两桶中取上述同量的混合液倒入对方桶内，这时，甲、乙两桶内的酒精浓度（质量分数）相等。问两次混合过程中倒入对方桶内的量是多少？

设倒入的量是X

第一次甲中酒精的浓度是：[5-X]/5，乙中酒精的浓度是：X/10

第二次倒后，甲中的浓度是：[5-X-X*（5-X）/5+X*X/10]/5

乙中的酒精浓度是：[X-X*X/10+X（5-X）/5]/10

由题意得：[5-X-X（5-X）/5+X*X/10]/5=[X-X*X/10+X（5-X）/5]/10

X=10/3

即二次倒入的量是10/3千克