数学题 谁帮我解答

连接圆心O与弦的两端点A,B,(我们一起想象这个图吧)
设OA与OB的夹角为a,那么
扇形的面积S为PI*R^2*a/2PI=a*R^2/2
三角形的面积为(1/2)R^2sina
弓形的面积为a*R^2/2-(1/2)R^2sina
由题知,弓形的面积是圆面积的1/10,于是有
PI*R^2/10=a*R^2/2-(1/2)R^2sina
sina=a-PI/5------L
要求的弧长是2R*PI*a/2PI=aR=60a
关键就是解方程L,求得a,
这个方程用试差法求.求出一个近似值.
我手头没有算正弦值的计算器,就不算了

大致说说,a=PI/2,sina=1,PI/2-PI/5=3PI/10=9.42
a增大时,L左边减小,右边增大,所以稍稍加大一点a,代入
比较左边右边,右边大,再加大一点,代入,右边小,就减小.
直到,求得左边右边在精确范围相等.

其实,上面的9.42已经很接近了,相信试不了几个,就可以得出结果.你自己试试吧.

你题不清楚，在1/10处画直线？！！！那哪来的弧长，就是弧长，也有两个，小的还是大的？