高中数学求解~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 11:12:05
1求证：函数y=log0.5(3x-2)在定义域上是单调减函数。（注:0.5是log的底数）
2求证：函数f（x）=lg[（1-x）/（1+x）]（-1〈x〈1）是奇函数
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如何证明f（x1）-f（x2）〈0？

第一道题很简单，就用设X1,X2 且X1>X2
然后证明F(X1)-F(X2)<0就好了
log0.5(3X1-2)-log0.5(3X2-2)
log0.5(3x1-2/3x2-2)
因为x1>x2
3x1>3x2
3x1-2>3x2-2
3x1-2/3x2-2>1
log0.5(3x1-2/3x2-2)<0
即f(x1)-f(x2)<0
f(x1)<f(x2)
第二道题
因为，X定义域是关于原点对称的
所以f(-x)=lg[(1+x)/(1-x)]=lg[(1-x)/(1+x)]^-1=-f(X)
所以函数是奇函数