数学难题~~~求解（2天回答）

X-1/X=1（X>0)则X4-1/X4=? X4=x的四次方

X-1/X=1
(x-1/x)^2=1
x^2+1/x^2-2=1
x^2+1/x^2=3
x^2+2+1/x^2=5
(x+1/x)^2=5
x+1/x=根号5

x^4-1/x^4=(x^2+1/x^2)(x^2-1/x^2)
=(x^2+1/x^2)(x-1/x)(x+1/x)
=3*1*根号5
=3倍根号5

上面的错

把X-1/X=1两边都平方得：
x2-2+1/X2=1
X2+1/X2=3

再把上式两边都平方得：
X4+2+1/X4=9
所以
X4+1/X4=9-2=7

答案是7

x-1/x=1；两边平方：x^2-2+1/x^2=1,有：x^2+1/x^2=3；
则x^2+2+1/x^2=5,即 （x+1/x)^2=5,由x>0知：x+1/x=sqrt(5);
那么：x^4-1/x^4=(x^2+1/x^2)(x-1/x)(x+1/x)=3*1*sqrt(5)=
3√5

把X-1/X=1两边都平方得：
x2-2+1/X2=1
X2+1/X2=3
X4+2+1/X4=9
X4+1/X4=9-2=7

答案是7

同意gunnerjohn 的~用初中的知识就能解了~~