请高手赐教 第九届华杯赛初赛 奥数 第12题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 11:27:46
半径为25厘米的小铁环沿半径为50厘米的大铁环的内侧作无滑动的滚动，当小铁环沿大铁环滚动一周回到原位时，问：小铁环自身转了几圈？
能解释一下为什么是一圈吗？

呵呵，对不起，第一次说错了
其自身旋转为1圈，但其走过的路程为2圈
这个画出图来回比较一目了然，当其转过半圈时，相接触的位置为同一点，但位置为逆位相对，即自身旋转了180度，所以小铁环沿大铁环滚动一周回到原位时，自身旋转为360度，即一圈。

不是一圈吧!
小铁环的周长为2π*25=50π,而大铁环的周长为2π*50=100π
所以当小铁环沿大铁环滚动一周回到原位时小铁环自身转了:
100π/50π=2圈