已知3x-4y-z=0,2x+y-8z=0,求（x^2+y^2+z^2)/(xy+yz+xz)

由3x-4y-z=0得z=3x-4y ③
由2x+y-8z=0得y=8z-2x ④
④代入③得 x=3z ⑤
y=2z
z=z
将这些数代入（x^2+y^2+z^2)/(xy+yz+xz)中，得到式子的值为13/11

3x-4y-z=0→z=3x-4y
代入2x+y-8z=0得3y=2x
所以,y=2/3*x,z=1/3*x
（x^2+y^2+z^2)/(xy+yz+xz)
=(1+4/9+1/9)*x^2/(2/3+2/9+1/3)x^2
=14/11
是个笨办法,不知道有没有更好的