数学题目初一的

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 14:38:18
已知线段AB=2BC,DA=(3/2)AB,M是AD的中点,N是AC的中点,请确定MN与AB+NB的大小关系.
图地址:http://www5.freep.cn/Photo.php?url=photo5/0612031818537609.bmp

设BC=a,则AB=2a,DA=3a,MA=3/2a,AN=1/2AC=3/2a,NB=1/2a
所以MN=MA+AN=3/2a+3/2a=3a,AB+NB=5/2a,
所以MN大于AB+NB

设BC=a,则AB=2a,DA=3a,MA=3/2a,AN=1/2AC=3/2a,NB=1/2a
所以MN=MA+AN=3/2a+3/2a=3a,AB+NB=5/2a,
MN大于AB+NB

答:AB+BN=(5/6)MN
解:∵AB=2BC
∴AC=3BC
又∵DA=(3/2)AB
∴AD=(3/2)×2BC
∴AD=3BC
∴AC=AD
∵MN=(1/2)AD+(1/2)AC
=(1/2)AD+(1/2)AD
=AD
∵AB+BN=(2/3)AD+(2/3)AD-(1/2)AD
=(5/6)AD