3道中学 数学题，快快快！！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 04:30:45
1. 在A处测得山顶B的仰角为45度，从A沿斜角30度的山坡前进1000米。到达D出在测的山顶的仰角为60度，求高 。
2. 为了测量球的半径，今有若干根木棒可以使用。实验发现若将球放在桌面上还将一个6厘米的木棒垂直桌面而立，在某时斜射的阳光照射下与木棒影长都为8厘米，求球的直径。
3.窗打开后，靠拉杆的孔渠固定窗。某厂家制造一批单扇宽50厘米的铝合金窗。若打开到120度时，孔内插入梢钉 拉杆余出5厘米。那么怎样设计按装拴杆和拉杆上钻孔，才能保证窗户能打开到90度，60度，120度三个位置。
回答一个也行

1.
作图：设山顶处为点B，山高为BC，得等腰直角三角形ABC
于点A作直线，使其与AC成30度角，则点D在直线上
于点D做直线平行于AC，交BC于点E；做直线平行于BC，交AB于点F
则山高BC=DF+BE
计算：因为角DAF=30度，AD长1000米
所以DF长500米
因为角BAC和角ABC都是45度，角DAF和角DBE都是30度
所以角DAB和角DBA都是15度，三角形DAB是等腰三角形，DA=DB=1000米
因为DB=1000米
所以BE=500√3米
山高BC=DF+BE=500+500√3米

2.
作图：设球为圆O，木棒为HJ
作圆O的直径AE，使其平行于HJ
作阳光射线，使其经过点J，交JH的垂线于点I，得直角三角形HIJ
作圆O的切线，使其于IJ平行，交AE的延长线于点C，交AE的垂线于点B，得直角三角形ABC；BC切圆O于点D，则OA=OD
计算：因为AB=HI，且角BAC与角IHJ度数相等，角ACB与角HJI度数相等
所以三角形ABC与三角形HIJ是全等三角形
则AC=HJ=6，AB=HI=8
即BC=10
因为三角形ABC是直角三角形，且OD垂直与BC
所以三角形ABC与三角形DOC是相似三角形
则AB/BC=OD/OC
8/10=OD/（6-OD）
8*（6-OD）=10*OD
48-8*OD=10*OD
48=18*OD
球的半径=48/18=8/3
球的直径=2*8/3=16/3

第三题不大清楚