游戏中的问题 两人轮流报数，但报出的数只能是1至10的自然数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 09:46:08
题目：

两人轮流报数，但报出的数只能是1至10的自然数.同时把所报数一一累加起来，谁先使这个累加和达到100，谁就获胜.问怎样才能确保获胜？

说明：

我的理解水平有限，下面是此题的答案，其中（？）表示我没有看懂的地方希望大家能给与指导在此表示谢谢！并用一个实际的例子来说明如何获胜好吗？

答案：

这个问题可以倒着想，要想使总和先达到100，应该最后给对方留下多少个数呢（？）？

由于每个人报的数最大是10，最小是1，因此对方最后一次报完数后，总和最大是99，最小是90，所以最后一次应该给对方留下11个数（？），

也就是说要先达到100，就必须先达到89.如何抢到89这个数呢？采用同样的分析方法可知，应先达到78.依此类推，可以得到每次报数应占领的“制高点”是：100，89，78，67，56，45，34，23，12，1.
获胜的策略是：

（1）先报1；

（2）每次对方报a（1≤a≤10），你就报11-a.

这样，每次你都能占领一个“制高点”，以确保获胜.

说明 如果对方一定要先报数，那么你可以利用对方不懂得这个秘诀的条件，去占领下一个“制高点”，从而确保获胜.

如果游戏的规则改为“先达到100者输”，应如何制定“作战”方针呢？显然此时要想获胜，必须先达到99，重复上面的分析，不难得到每次应占领的“制高点”是：99，88，77，66，55，44，33，22，11.因此获胜的策略是：

（1）让对方先报；

（2）每次对方报a（1≤a≤10），你就是报11-a.

这样，最终的胜利一定是属于你的.
问题1、要想使总和先达到100，应该最后给对方留下多少个数呢（？）？
问题2、由于每个人报的数最大是10，最小是1，因此对方最后一次报完数后，总和最大是99（？），最小是90（？），所以最后一次应该给对方留下11个数（？）
问题3、如果你先报1，别人就报10，那不是自己非输不可！？

由于每个人报的数最大是10，最小是1，因此对方最后一次报完数后，总和最大是99，最小是90，所以最后一次应该给对方留下11个数（？），

也就是说要先达到100，就必须先达到89
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这个的意思就是说，如果你报完累加是89，那么就无论如何不会输了。因为对方最小报1，得90，那么你就可以报10得100。对方最大报10，得99，你还是可以报1得100。

举例如果你报完累加才88，那么按最坏猜想对方就可以报1，使总和到89，那么下一轮不管你报什么对方都会赢。

由于每个人报的数最大是10，最小是1，因此对方最后一次报完数后，总和最大是99，最小是90，所以最后一次应该给对方留下11个数（？），

也就是说要先达到100，就必须先达到89

这个的意思就是说，如果你报完累加是89，那么就无论如何不会输了。因为对方最小报1，得90，那么你就可以报10得100。对方最大报10，得99，你还是可以报1得100。

举例如果你报完累加才88，那么按最坏猜想对方就可以报1，使总和到89，那么下一轮不管你报什么对方都会赢。

会了吗?`不懂就再问`

由于每个人报的数最大是10，最小是1，因此对方最后一次报完数后，总和最大是99，最小是90，所以最后一次应该给对方留下11个数（？），
也就是说要先达到100，就必须先达到89
这个的意思就是说，如果你报完累加是89，那么就无论如何不会输了。因为对方最小报1，得90，那么你就可以报10得100。对方最大报10，得99，你还是可以报1得100。
举例如果你报完累加才88，那么按最坏猜想对方就可以报1，使总和到89，那么下一轮不管你报什么对方都会赢。

题目：

两人轮流报数，但报出的数只能是1至10的自然数.同时把所报数一一累加起来，谁先使这个累加和达到100，谁就获胜.问怎样才能确保获胜？

说明：

我的理解水平有限，下面是此题的答案，其中（？