初三数学竞赛

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 22:54:39
5．如果m、n是奇数，关于x 的方程x2 + mx + n = 0有两个实数根，则其实根的情况是( )
(A)有奇数根，也有偶数根 (B)既没有奇数根也没有偶数根
(C)有偶数根，没有奇数根 (D)有奇数根，没有偶数根
要过程

(B)既没有奇数根也没有偶数根

x是整数，只可能有两种情况： 1、x为奇数 x^2为奇数，mx也为奇数，n为奇数 根据奇数个奇数的和或差仍为奇数，所以 x^2+mx+n也为奇数 但0时偶数 所以 等式 x^2+mx+n=0不可能成立 2、x为偶数 x^2为偶数 , mx为偶数， n为奇数 所以 x^2+mx+n为奇数 所以 等式 x^2+mx+n=0也不可能成立
所以这两个实数根不是整数,当然也不是偶数和奇数了.

解：若根为奇数，则x2＋mx＋n必为奇数，但o是偶数；若根为偶数，则x2＋mx＋n也为奇数，但0是偶数。所以选B

D 十字相乘法

B十字相乘法

我想应该选D吧