数学题算法

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 10:15:56
一件工作甲乙两队合作需要8天，已丙合作需要6天，丙丁合作需要12天，求甲丁合作需要的天数？ 我用的代入法求的 ，算的怎么不跟标准答案一样

设甲乙丙丁的工作效率分别是a、b、c、d，那么可得：
1/(a+b)=8
1/(b+c)=6
1/(c+d)=12
分别转化得：
8a+8b=1①
6b+6c=1②
12c+12d=1③

用①*3-②*4，消去b得：
24a-24c=-1④

再用③*2+④，消去c得：
24a+24d=1
a+d=1/24
所以甲丁合作需要24天.

=1/8+1/12-1/6=1/24
甲丁合作需24天

1/6+1/12=5/24(为甲乙丙丁四队一天做的)
5/24-1/6=1/24(为甲丁一天做的)
1除以1/24=24(天)答:甲丁合作需要24天.