初二数学坐标问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 03:44:07
一轮船正向东以30海里/小时的速度航行，在A点处发现北偏东60度方向有一小岛，又航行2小时后，发现该小岛在北偏东30读方向，为确定小岛的具体位置，现以点A为坐标原点，以正北方向为y轴正方向，以正东方向为x轴正方向建立直角坐标系，请你帮助计算小岛所在位置的坐标（A点在x轴与y轴的交点处）

令小岛位于P点，坐标为(x,y)；2小时后轮船位于B点，坐标伟(60,0)
在A点处发现北偏东60°方向有一小岛 → x/y=tan60° → x=√3y …… ①
轮船航行2小时后，发现该小岛在北偏东30°方向 → (x-60)/y=tan30° → x-60=√3/3y …… ②
由 ①、②→ x=90, y=30√3
即小岛所在位置的坐标为(90,30√3)