4道数学题,用方程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 09:11:17
1.挖土机挖一做山头,甲机挖需12天挖完,乙机需15天挖完,现在两机合作若干天后,再由乙机独挖6天完成,问甲机挖了多少天? 2.两根同样长但粗细不同的蜡烛,粗烛可燃4小时,细烛可燃3小时,一次停电,同时点燃两根蜡烛,来电后同时熄灭,发现粗烛的长是细烛的2倍,求停电的时间. 3.加工某种工件,甲单独做要20天完成,乙要10天完成,现在两人在12天内完成任务,问乙需工作几天后甲再继续加工才可正好按期完成任务? 4.一年定期储蓄的年利率为2.25%,所得利息要交纳20%的利息税.已知某储户的一笔一年定期储蓄到纳税后得利息450元,问该户存入银行多少本金?

1、设甲机挖了x天，也就是说甲乙合作了x天，乙共工作了x+6天，得方程：
(x/12)+[(x+6)/15]=1
5x+4x+24=60
9x=36
x=4
所以甲工作了4天

2、粗蜡烛每小时燃烧1/4，细蜡烛每小时燃烧1/3，设停电x小时，得方程：
1-(x/4)=2*[1-(x/3)]
1-(x/4)=2-(2/3)x
[(2/3)-(1/4)]x=1
(5/12)x=1
x=12/5=2.4
所以停电2.4小时.

3、设乙工作x天，那么甲工作12-x天，得方程：
[(12-x)/20]+(x/10)=1
12-x+2x=20
x=8
所以乙需要工作8天，然后由甲来做，正好完成任务.

4、设该户存入银行x元，得方程：
x*(1+2.25%)*(1-20%)=450+x
0.818x=450+x
0.182x=450
x≈2472.53
所以存入本金为2472.53元.

1、（1/12+1/15）x+6/15=1
2、1-x/4=2(1-x/3)
3、（12-x）/20+x/10=1
4、2.25%x=450/0.8
1、x=4
2、x=2.4
3、x=8
4、x=25000