证明..三角函数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/07 07:53:02
sinA/(1-cosA)=cot(A/2)
这样的公式好象有两个,请给出另一个类似的公式,谢谢
不好意思我没说清楚.我希望能得到证明

(1+cosA)/sinA=cot(A/2)

证明来了:如果你已知sinA/(1-cosA)=cot(A/2)
等式左边分子分母都乘以(1+cosA)
得sinA(1+cosA)/(1-cosA^2)=sinA(1+cosA)/sinA^2
所以(1+cosA)/sinA=cot(A/2)

不会sinA/(1-cosA)=cot(A/2)也要证明吧?那就得通过两倍角公式导出了

(1+cosA)/sinA=cot(A/2)

sinA/(1+cosA)=tan(A/2)

去链接地址下载，很清楚

sinA=2sin(A/2)cos(A/2)
1-cosA=1-(1-2(sin(A/2))^2)=2(sin(A/2)sin(A/2))
sinA/(1-cosA)=2(sin(A/2)cos(A/2))/2(sin(A/2)sin(A/2))=(cos(A/2))/(sin(A/2))=cot(A/2)

sinA/(cosA+1)=2sin(A/2)cos(A/2)/2[cos(A/2)cos(A/2)]=sin(A/2)/cos(A/2)=tan(A/2)

sinA=2sin(A/2)cos(A/2)