证明三角函数等式

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 18:29:37
证明：(sin50°)^2[(sin20°)^2+(sin60°)^2]=(sin80°*sin40°)^2
“sin20和sin60分别化为sin(40-20)和sin(40+20)展开，平方，求和”这么简单的思路诸君还要表达真是少有自爱。有真功夫就把过程写出来。

这道题不成立，
证明：(sin50°)^2[(sin20°)^2+(sin60°)^2]-(sin80°*sin40°)^2
=(sin50°)^2[(sin20°)^2+(sin60°)^2]-(cos10°*sin40°)^2
=(sin50°)^2[(sin20°)^2+(sin60°)^2]-(sin50°-sin10°*cos40°)^2
=(sin50°)^2[(sin20°)^2+(sin60°)^2]-(sin50°-sin10°*sin50°)^2
=(sin50°)^2[(sin20°)^2+(sin60°)^2]-[sin50°(1-sin10°)]^2
=(sin50°)^2{(sin20°)^2+(sin60°)^2-[(1-sin10°)]^2}
=(sin50°)^2[(sin20°)^2+ 3/4 -1 +2sin10°-(sin10°)^2]
=(sin50°)^2[(1-cos40°)/2 - 1/4 +2sin10°-(1-cos20°)/2]
=(sin50°)^2[(cos20°-cos40°)/2 - 1/4 +2sin10°]
=(sin50°)^2（sin10°/2 - 1/4 +2sin10°）
=(sin50°)^2（2.5sin10° - 1/4 ）
∵2.5sin10° - 1/4大于0
∴这道题不成立。

数学不好 惭愧

sin20和sin60分别化为sin(40-20)和sin(40+20)展开，平方，求和

sin20和sin60分别化为sin(40-20)和sin(40+20)展开，平方，求和.

sin20和sin60分别化为sin(40-20)和sin(40+20)展开，平方，求和.那计算器算