某三位数如果他本身增加3,那么新的三位数的个位之和就减少到原来三位数字和的1/3,试求所有这样的三位数

设百位为x,十位为y,个位为z
如果个位7<=z<=9则新的三位数为100x+10(y+1)+z-7,否100x+10y+z+3
由已知得:(x+y+z)/(x+y+z+3)=3或:(x+y+z)/(x+y+1+z-7)
解:x+y+z=9
根据已知试得:x=1,y=0,z=8或x=2,y=0,z=7
即:108或207
十位数进位不用考虑,因为19几加什么都不会符合题意

原来的三位数是108

新的三位数是111