UC知道求助：数学--微积分--求一条曲线绕出来的面积。
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/10 15:49:52
首先有一个方程：y=tan x
x的取值范围是： 0 小于等于 x 小于等于 pai/4
(pai就是那个圆周率）
这段线段绕着x轴转动。那么转动之后的面积是什么？
(注意是面积，不是体积）
谢谢 。
。
。
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我想的方法是写出周长公式，然后用积分把每一小段的周长加起来，就是面积了。不过和答案不一样。会的人提供一下思路也可以，谢谢。
x的取值范围是： 0 小于等于 x 小于等于 pai/4
(pai就是那个圆周率）
这段线段绕着x轴转动。那么转动之后的面积是什么？
(注意是面积，不是体积）
谢谢 。
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我想的方法是写出周长公式，然后用积分把每一小段的周长加起来，就是面积了。不过和答案不一样。会的人提供一下思路也可以，谢谢。
这段线段绕着x轴转动。那么转动之后的面积是什么？
这个面积等于:∫2πy*dx 积分的上限为π/4,下限是0
所以:∫2πy*dx=2π∫tanx*dx=-2π*[lncos(π/4)-lncos0]
=π*ln2
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