高中数学椭圆

90度
作为填空的话可以代入特殊值，若为解答题，则
代数方法证明：设P(x0,y0)A(-a,0)B(a,0)
可用两点式写出PA、PB方程，再令x＝a^2/c解出
点M(a^2/c,(a^2y0+ay0c)/(cx0+ac))N(a^2/c,(a^2y0-ay0c)/(cx0-ac))
再计算MF与NF斜率乘积，并将y0^2=b^2-b^2/a^2*x0^2代入即得斜率乘积为-1
就是繁了点
几何方法证明：
过P作PQ⊥准线于Q，准线交x轴为H，由平行得
MQ/MH＝PQ/AH，1-(MQ/MH)＝1-(PQ/AH)即QH/MH＝1-PQ/AH得MH
同理NQ/NH＝QP/BH，NQ/NH-1＝QP/BH-1即QH/NH＝PQ/BH-1得NH
QH＝|y0|，QH^2=y0^2=b^2/a^2*(a^-x0^2)，PQ=a^2/c-x0，AH＝a^2/c+a,BH=a^2/c-a
相乘，QH^2/(MH·NH)＝(1-PQ/AH)(PQ/BH-1)=[PQ(AH+BH)-PQ^2]/(AH·BH)-1
=[a^4/c^2-x0^2]/(a^4/c^2-a^2)-1=(a^2-x0^2)/(a^4/c^2-a^2)
得MH·NH＝(a^4/c^2-a^2)*y0^2/(a^2-x0^2)＝b^4/c^2=(a^2/c-c)^2=FH^2
因此MH/FH＝FH/NH，由FH⊥MN得△MHF∽△FHN
因此∠MFN为直角。

忘了这个题怎么做
没有带笔算
我猜应该是90度吧

这种题目一定是特殊的,所以只要把题目一般化(代如特殊值)
比如把题目中的ab代为5`3,这主要是为了计算时好算,因为钩3股4玄5
而P只要把它随意定为该椭圆上的一点就可以算了,直接算出FM FN MN 的长看看是否符合一个直角三角形就可以了

90度 你画个图一看就知道了

2分~~