2乘2的正方形中有5个正方形

解：2乘2的正方形中有（2^2+1）个正方形
3乘3的正方形中有（3^2+2^2+1）个正方形
4乘4的正方形中有（4^2+3^2+2^2+1）个正方形
所以n乘n的正方形中的小正方形中的个数=n^2+(n-1)^2+(n-2)^2+......+2^2+1^2=n*(n+1)*(2n+1)/6

n乘n的正方形中的小正方形中的个数=1+2^2+3^2+4^2+……+n^2=n*(n+1)*(2n+1)/6

这是一个二次函数的题目
设个数为y个，则y=an^2+bn+c (a不为0)
则将(2,5)(3,14)(4,30)代入
得关系式为y=3.5n^2-8.5n+8
即可！