一个让我为难的初中数学问题!

AE=AH,BE=BF,CG=CF,HD=DG 这句话？？？怎么能这么说呢
用反证法，三条直线确定了一个圆，若第四条直线不与圆相切，你推倒一下，将与条件相矛盾，则命题成立

详细过程如下，如有问题请加入13528547数学群，一起讨论

证明：若四边形ABCD没有内切圆，就可作与AB、CD、AD三边相切的圆，切点分别为E、F、H，过C作圆O的切线交AB(或AB的延长线，因为考虑到BC与圆不相切有相交和相离两种情况）于M,切点为G，AD=AH+FD,AH=AE,HD=DF所以AD=AE+DF因为AB+CD=AD+BC所以(AE+EB)+(DF+FC)=(AE+DF)+BC所以EB+FC=BC因为CG是切线，所以EM+FC=MG+CG=CM所以BM+CM=BC由刚才的假设BM+CM>BC,所以矛盾，所以假设不成立，所以四边形ABCD有内切圆

证明;四边形的四边分别是AB BC CD AD
圆与AB交于E，与BC交于F，与CD交于G,与AD交于H
因为:四边形ABCD两组对边的和相等
所以AE+BE+DG+CG=AH+DH+BF+CF
而，AE=AH,BE=BF,CG=CF,HD=DG
所以，成立
所以，四边形ABCD有内切圆.

要是能画图的话就好了，我没办法说。痛苦