一个四位数1000A+100B+10C+D，它的九倍是1000D+100C+10B+A，问：1000A+100B+10C+A 是多少？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/06 13:40:02

要过程！！

由题意可得(1000a+100b+10c+d)*9=1000d+100c+10b+a
若a>或=2,则该数一定变为5位数,又因为a不能为0,所以a=1,则d=9
因为dcba是9的倍数,a=1,d=9,可得9|(1+9+c+b)
得c+b=17或c+b=8
又由(1000a+100b+10c+d)*9=1000d+100c+10b+a可得10c-890b=80
将c+b=17和c+b=8分别代入,得
当c+b=17时,解得b=0.1不符合题意,所以不成立,
则可得2元一次方程:
10c-890b=80
c+b=8
可得b=0,将b=0代入,则得c=8
所以a=1,b=0,c=8,d=9

楼上的强人！

一个四位数1000A+100B+10C+D，它的九倍是1000D+100C+10B+A，问：1000A+100B+10C+A 是多少？ abcd是一个四位数，且abcd乘以9等于dcba,问a=?,b=?,c=?,d=?? a表示一个2位数,b表示一个3为数做一个四位数ABCD,ABCD各不相同是自然数(〈10),并且满足BC是完全平方数,B+C=A 2、做一个四位数ABCD，任意两数之和是偶数，任意三数之和能被3整除，A+B+C+D的值越小越好。四位数8A8B能被15整除，A=( ) B=( ) 已知四位数abcd是11的倍数，且有b+c=a，bc为完全平方数，求此四位数。已知四位数abcd串是11的倍数,且有b+c=a,bc串是平方数,求此四位数不是零的四位数分类.四位数前两位乘积与后两位数乘积相加,是奇数,为A数;是偶数,为B数.A数与B数各有多少个? 一道数学题：abcd是一个四位数。abcd-abc-ab-a=1995,这个数是什么？