如果A是n阶矩阵且┃A┃=0,则A的每一个行向量都是其余各行向量的线性组合。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/14 03:00:50
错误。比如说
1 1 0 0
2 2 0 0
3 3 0 0
0 0 1 1
显然行列式为0,但是最后一个行向量不可以用其他的行向量表示。
那是一定的
原理和上一题有点相同
(A的n个列向量线性相关,则有不全为0的k1,k2....kn-1
使得kn等于零 由此可以发现,行列式a通过一系列的列变换,可以使得第n列等于零 那行列式a的值为零)
刚好反过来
如果A是n阶矩阵且┃A┃=0,则A的每一个行向量都是其余各行向量的线性组合。
如果n阶矩阵A满足A2=A,则称A是幂等矩阵。试证幂等矩阵的特征值只能是0或1。
急问线代:证明若A是n阶方阵,n是奇数,且A与A的逆矩阵乘积等于E(单位矩阵),│A│=1,则│E-A│=0
证明:如果矩阵A与所有的n阶矩阵可交换,则A一定是数量矩阵,即A=aE
设A为n阶矩阵且正定,B是m*n阶实矩阵,证明:BTAB为正定矩阵的充要条件是:r(B)=n
若n阶方阵A的伴随矩阵为A*,证明|A|=0
如果A,B都是n阶矩阵,E是n阶单位矩阵,则AB=E如何推出BA=E?
n阶矩阵A,有A^2=0.那么......
已知n阶矩阵A的特征值为λ0。
矩阵A是m×n矩阵,齐次线性方程组AX=0只有零解的充要条件是A的n个列向量线性相关。