数学问题~~急需!!!!!!!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/15 08:45:32
a>b>0 试比较 a^b与 b^a

a>0 y=-(2^x-3)^2-a2^x-b+3a
当1<=X<=2有最大值1最小值-1 求ab

f(x)=a/(a-2)*<a^x-a^(-x)> (a>0 a不等于1)在R上是增函数求A的取值范围
详解~

1.分情况谈论:(1)当 a>1>b>0时
(2)当 1>a>b>0时
(3)当a>b>1时
2.这个是二次函数的问题
变形为:y=-(2^x-3)^2-(2^x-3)+b
设t=2^x-3 ,则y=-t^2-t+b (有x的取值范围得:-1<=t<=1)
对二次函数y=-t^2-t+b下面分析:对称轴为:x=-a/2
分情况谈论:(1)当-a/2<=-1即a>2时(结合图象),
当t=-1时,y有最大值1,得:-1+a+b=1;
当t=1时,y有最小值-1,得:-1-a+b=-1。联立方程组,解之得:a=1,b=1
所以ab=1
(2)-1〈-a/2〈=0,即0〈=a〈2时,(结合图象)
(4a+a^2)/4=1;-1-a+b=-1
解之,得a=b=2*根号2-2
得:ab=。。。

1 a^b- b^a =(a-b)ab
因为a>b>0
所以a^b大于b^a

2 你把X=1和2带进去,得到一个2元一次方程,解出AB
3 A大于零且不等于2
口算的,错了不要怪我。。。。