高中数学,双曲线(求过程)...

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 06:41:21
1.△ABC一边的两个端点是B(0,6)和C(0,-6),另两边所在直线的斜率之积是
4/9,求顶点A的轨迹.
2.双曲线4x^-y^+64=0上一点P到它的一个焦点的距离等于1,则点P到另一个
焦点的距离等于多少?

1、设A的坐标为（x,y)，AB斜率为k1,AC斜率为k2.
k1=（y-6）/x， k2 =（y+6）/x
由题意，k1*k2=4/9，
即（y-6）/x*(y+6)/x=4/9,
整理得：4x^2-9y^2+324=0

2、双曲线的标准方程为y^2/64-x^2/16=1
所以a=8,b=4
双曲线上的点到两个焦点的距离的差=2a=16
而到一个焦点的距离为1
所以到另一个焦点的距离为17