抽签原理:证明两个人抽签,抽先抽后都是一样的。

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/14 14:11:54
口袋有5个签,其中有2个为有物签,其余为白签,两个人为先后的次序争论不休,请丙来帮忙,丙说:其实谁先抽谁后抽都是一样的。你认为丙说是否有有理。利用学过的知识,证明你的结论。
说明:好象利用期望相等就可以了,很简单的,高中课本上有,不过我忘了嘿嘿在今天晚上11点之前做好最好,谢了

抽签原理来自全概率公式,是指抽签的顺序和中签的概率无关,先抽跟后抽的概率都是一样的。
例如:口袋有5个签,其中有2个为有物签,其余为白签,两个人为先后的次序争论不休,请丙来帮忙,丙说:其实谁先抽谁后抽都是一样的。你认为丙说是否有有理。
证明:因为即使第一个抽的抽到有物签,另一人还是有机会抽中有物签。
先抽抽到有物签概率为2/5;后抽抽到有物签概率:若先抽抽到有物签则有1/4,若先抽抽到白签,有1/2。
所以,在抽签中,先抽后抽都是一样的,与抽签的顺序无关。

抽签原理--主要是指在做不放回取样时,先抽后抽的概率是一样的.
第一人抽到\\\"有物\\\",显然概率是2/5,抽到“白签”是3/5。

第二人是在第一人抽签后不放回的情况下抽签,分两种情况。
(1)1st抽到\\\"有物\\\"
在这个条件成立之后2ed抽到\\\"有物\\\"的概率1/4
所以2ed抽到\\\"有物\\\"的概率是2/5 * 1/4 = 2/20

(2)1st抽到\\\"白签\\\"
在这个条件成立之后2ed抽到\\\"有物\\\"的概率2/4
所以2ed抽到\\\"有物\\\"的概率是3/5 * 2/4 = 6/20

综上,2ed抽到\\\"有物\\\"的概率是2/20 + 6/20 = 2/5 抽到\\\"白签\\\"的概率是1-2/5=3/5