关于两人抽签用概率论的知识来证明

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/25 09:03:03
两个人从n个签中分别抽取,问无论谁先谁后结果是否一样?(用概率论的知识来解决)

如果抽签的规则是每个人抽完之后再放回去,让下一个人抽,这就是一个平均问题。每次抽签与前一次结果无关,其概率是1/n。(类似于扔硬币)

如果抽完不放回去,那结果就不一样了。这时候的概率是和前一次的结果有关的。
第一个人抽到的概率是1/n+1/(n-2)+……
第二个人抽到的概率是1/(n-1)+1/(n-3)+……
此时与n的数值有关。
举个最简单的例子,当n=1时,第一个人抽到的概率是1,第二个人抽到的概率是0

一样,第一个人nC1,第二个人(n-1)C1,因为nC1=(n-1)C1,所以相同

这是有放回和无放回的区别~~~

如果是抽取放回去的话,每次抽签与前一次结果无关,其概率是每次都是1/n

如果是抽取不返回的话,每次的概率还是1/N.

一样的
放回就是扔硬币,都是1/n
不放回的话,第一个人抽到的概率是1/n,毫无疑问
如果第一个人抽到,第二个人就是0
第一个人抽不到的概率是1-1/n=(n-1)/n,这时第二个人在剩下的(n-1)个中抽,抽到的概率是1/(n-1)
所以第二个人抽到的概率是(n-1)/n*1/(n-1)=1/n
还是1/n